No século XVI distintos documentos aportan referencias detalladas sobre as aceas, sinalando a Juan Veles de Sama como a persoa a quen se lle outorgou unha licenza “para que pueda y desfacer [sic] en el dicho rio de Haceadama la dicha molieda e unos molinos de mar en la parte e lugar que le paresca ser mas conveniente para los dichos molinos e servidumbre dellos (...)”. 

No derradeiro cuarto do século XVIII sábese que D. Francisco Bringas tomou as aceas en aforamento da viúva de D. Gregorio Manuel López Cordido, e que fai algunhas modificacións.

Na actualidade os edificios están totalmente restaurados e albergan o Museo dos Muíños de Acea da Ma.

A presa é de reducidas dimensións, ten dúas comportas e hoxe en día está moi alterada polo paso da estrada e da vía do ferrocarril.

O edificio do muíño é unha estrutura que reflexa dúas partes, realizadas en momentos diferentes. A altura da primeira parte é maior á do resto do edificio, tiña tres plantas ou dúas e un faiado, hoxe só se conservan dúas. É de planta rectangular, feita con cantería e perpiaños nalgunhas partes dos muros da planta baixa, nas fiestras e arcos. A cuberta é a dúas augas e de tella. Na planta baixa existen tres arcos de entrada da auga separados por tallamares. A primeira planta non ten divisións interiores, trátase dunha ampla sala na que están instalados os muíños, distribuídos de forma irregular debido ás distintas etapas polas que foron pasando.

Na parte máis antiga sitúanse dous muíños que comparten a entrada da auga nun espazo rectangular. Outro muíño está instalado nun espazo cadrado a unha altura superior que os anteriores. E o cuarto muíño é o único que ten unha estrutura típica dos muíños de marés, está emprazado encima dunha plataforma. Nesta sala hai unha porta de acceso aos edificios adosados e fronte a ela unha escaleira exterior de pedra.